不動産売買のご契約は個人間でも法律でも認められていて可能です。
今はインターネットという便利なツールがありますが、高額な不動産取引ではトラブルを抱える可能性もあります。
できれば、信頼できるプロの不動産会社に依頼されることをお勧めします。